Shengyao Lu

次品球 (Defective ball)

Q:12颗理应相同的球中存在一个次品球,该次品球可能略轻或略重。请用一个天平在三次测量中找出这个次品球,并给出其是略重(H)还是略轻(L)。 思路:若采用传统二分法,需要称四次,不合题目要求,因此需要另辟蹊径,即:将球分三份而不是两份,因为前两份的测量结果直接给出第三份的信息。 测量1,2,3,4 vs 5,6,7,8 相等:则9-12中存在坏球。这里要把这4个...

过河 (River crossing)、猜生日(Birthday problem)

River crossing Q:黑夜,ABCD四个人要过桥,桥同时只能上2人,手电只有一个,没有手电不能动,因此为了打手电走得快的和走得慢的要同速。单程过桥,A需10分钟,B需5分钟,C需2分钟,D需1分钟。最快多长时间全员过桥? 思路是: 需要尽可能减少过桥时间:组队过桥时,AB、AC、AD要10min,BC、BD要5min,CD要2min。 黑夜时,对岸要派最快的人送手电...

海盗分金 (Screwy pirates)

假设总共有5个海盗,从A到E越来越Senior,总共有x金。每轮由最senior的人出一个分钱提案,如果半数或以上的人同意该提案,则提案通过,否则提案人被杀。所有海盗绝对理智,他们的第一优先级是活下来,第二优先级是拿尽可能多的金子,没有任何其余诉求。 在这个问题中,每次尝试分钱时,每个海盗的心态是: 如果到我的轮次时,我的提案必不会被接受,我会接受之前的轮次的提案,以确保自己不用死。...